Деякі властивості ортогональних операцій
Анотація
Відомо, що ортогональність багатомісних операцій та гіперкубів знаходить своє застосування в теорії кодування та шифрування, а саме для побудови МДР-кодів (кодів з максимально допустимою відстанню), хеш-функцій, схем поділу секрету. Зокрема, у [1] описано зв'язок між ортогональністю гіперкубів (комбінаторний аналог багатомісних операцій), латинських гіперкубів (комбінаторний аналог багатомісних квазігруп) та МДР-кодів. Зокрема, відомим є факт, що квазігрупа еквівалентна МДР-коду відстані 2.
Посилання
Ethier J.T., Mullen G.L. Strong forms of orthogonality for sets of hypercubes. Discrete Math. 2012. Vol. 312, Iss. 12-13. P. 2050-2061.
Couselo E., Gonzalez S., Markov V., Nechaev A. Recursive MDS-codes and recursively differentiable quasigroups. Discrete Math. Appl. 1998. Vol. 8, Iss. 3. P. 217-246.
Sokhatsky F.M., Fryz I.V. Invertibility criterion of composition of two multiary quasigroups. Comment. Math. Univ. Carolin. 2012. Vol. 53, №3. P. 429-445.
Fryz I.V. Orthogonality and retract orthogonality of operations. Bul. Acad.Stiinte Repub. Mold. Mat. 2018. №1(86). P. 24-33.
