Побудова медіальних тотально-парастрофно ортогональних тернарних квазігруп
Анотація
Квазігрупові алгебри з властивістю ортогональності знаходять своє застосування як в алгебрі, так і в комбінаториці, геометрії, криптографії, теорії кодування тощо, зокрема зв'язок між ортогональністю та максимально дистанційно роздільними (МДР) кодами описаний в [1]. Проте проблема їх побудови досі є відкритою.
Посилання
Ethier J.T., Mullen G.L. Strong forms of orthogonality for sets of hypercubes. Discrete Math. 2012. Vol. 312, Iss. 12-13. P. 2050-2061.
Belyavskaya G.B., Mullen G.L. Orthogonal hypercubes and n-ary operations, Quasigroups Related System. 2005. Vol. 13. P. 73–76.
Fryz I.V., Sokhatsky F.M. Block composition algorithm for constructing orthogonal n-ary operations, Discrete Math. 2017. Vol. 340, Iss. 8. P. 1957–1966.
Markovsky S., Mileva A. On construction of orthogonal d-ary operations, Publications de l’institut math´ematique, Nouvelle s´erie. 2017. Vol. 101 (115). P. 109–119.
Evans T. The construction of orthogonal k-skeins and latin k-cubes, Aequationes Math. 1976. Vol. 13, Iss. 3. P. 485–491.
Белоусов В.Д. n-арные квазигруппы. Кишинев: Штиинца 1972. 224 с.
Белявская Г.Б. Попович Т.В. Тотально парастрофно-ортогональные квазигруппы и полные графы, Фундамент. и прикл. матем. 2010. Том 16, выпуск 8. С. 17–26.
