Застосування аналогу принципу максимуму для коливних процесів
Abstract
Метою роботи є доведення аналогу принципу максимуму для рiвнянь гiперболiчного типу. Зокрема, його застосування для хвильового рівняння та до випадку рівнянь коливань з молодшим членом типу амплітуд.
References
H. Protter M., Weinberger H., – Prentice-Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, 1967. – pp. 195–239.
G. Stampacchia, Equations elliptiques du second ordre `a coefficients dis- ´ continus, S´eminaire Jean Leray, no.3, 1–77, 1963–1964.
H. Darcy, Les fontaines publique de la ville Dijon, V. Dalmont, Paris, 1856, pp. 305-401.
L. S. Leibenzon, The motion of a gas in a porous medium, Complete works, vol 2, Acad Sciences URSS, Moscow, 1953. First published in Neftanoe I slantsevoe Khozyastvo, 10, 1929, and Neftanoe khozyastvo, 8-9, 1930.
M. Muscat, The flow of Homogeneous Fluids Through Porous Media, McGraw-Hill, New York, 1937.
Ya.B. Zel'dovich, Yu.P. Raizer, Physics of Shock Waves and High-Temperature Hydrodynamic Phenomena II, Academic Press, New York, 1966.
J. Boussinesq, Recherches th´eoriques sur l’´ecoulement des nappes d’eau infiltr´es dans le sol et sur le d´ebit de sources. Comptes Rendus Acad. Sci. / J. Math. Pures Appl, 10 (1903/04), pp. 5–78.
J.L. Vazquez, The Porous Medium Equation: Mathematical Theory, Oxford University Press, 624 pages, 2007.
