Про існування сильно самоортогональних тернарних медіальних квазігруп
Keywords:
тернарна квазігрупа, медіальна квазігрупа, ортогональність, сильна ортогональність, самоортогональністьAbstract
Вивчаються медіальні тернарні квазігрупи, які мають властивість сильної самоортогональності. Знайдено найменший порядок, для якого існують сильно самоортогональні тернарні медіальні квазігрупи над циклічними групами, побудовано серію прикладів таких квазігруп.
References
Ethier J. T., Mullen G. L. Strong forms of orthogonality for sets of hypercubes. Discrete Math. 2012. Vol. 312, iss. 12–13. P. 2050–2061. DOI: https://doi.org/10.1016/j.disc.2012.03.008.
Evans T. The construction of orthogonal k-skeins and latin k-cubes. Aequationes Math. 1976. Vol. 14. P. 485–491. DOI: https://doi.org/10.1007/BF01835999 .
Belyavskaya G. B., Popovich T. V. Totally conjugate orthogonal quasigroups and complete graphs. Journal of Mathematical Sciences. 2012. Vol. 185, № 2. P. 184–191. DOI: https://doi.org/ 10.1007/s10958-012-0907-z.
Fryz I., Sokhatsky F. Construction of medial ternary self-orthogonal quasigroups. Bul. Acad. Stiinte Repub. Mold. Mat. 2022. №3 (100). P. 41–55. DOI: https://doi.org/10.56415/basm. y2022.i3.p41.
Belyavskaya G. B., Mullen G. L. Orthogonal hypercubes and n-ary operations. Quasigroups Related System. 2005. Vol. 13. P. 73–76.
Белоусов В. Д. n-арные квазигруппы. Кишинев: Штиинца 1972. 224 с.
Fryz I. On orthogonality of parastrophes of ternary quasigroups. LOOPS’23: Abstracts for contributed talks (Będlewo, Poland, 25.06–02.07.2023). URL: https://www.impan.pl/en/activities/ banach-center/conferences/23-loops/abstracts (дата звернення: 24.10.2024).
